どんな数でも、２、３、４、６、９で割り切れるかを知る方法

以下は、知っている人は知っている、知らない方は、使う機会があるかも知れない、という数字の知識です。
問題！「８５６９０４２」これは、６で割り切れるでしょうか？
「９５４０４５４２」これは、６で割り切れるでしょうか？

ある法則性を知っていれば、以上の問題を６で割って計算する必要はなく、１０秒以内に出来ると思います。因みに、答えは、初めの方が割り切れない、後の方が割り切れる、です。同じような数字ですが、実は、大きな違いがあるのです。
その法則性を知らない方は、以下を見て下さい。

「２で割り切れるのか」
→下１桁の数字が偶数なら割り切れる。

「３で割り切れるのか」

→全ての桁にある数字を足した数が３で割り切れれば割り切れる。

「４で割り切れるのか」

→下２桁の数字が４で割り切れれば割り切れる。

「６で割り切れるのか」

→①下１桁が偶数。②全ての桁にある数字のを足した数が３で割り切れる。
①かつ②で、割り切れる。

「９で割り切れるのか」

→全ての桁にある数字を足した数が９で割り切れれば割り切れる。


本当か？と思った方は、自分であてはまる勝手な数字を使って、コンピューターの電卓でもいいので、やってみて下さい。